63-летний ученый решил задачу о раскраске дорог

11
21 березня 2008

63-летний математик, уроженец России, ныне живущий в Израиле, решил задачу, над которой более 30 лет безуспешно бились лучшие мировые умы.

Авраам Трахтман разгадал тайну так называемой "теоремы о раскраске дорог", доказав гипотезу "универсальной карты", позволяющей путешественнику на основе одних и тех же инструкций достичь заданного пункта назначения при выходе из любой точки.

На общедоступном языке эту задачу, относящуюся к области символической динамики, можно изложить следующим образом.

Человек приезжает к другу в город, где улицы не имеют названий, и звонит ему по телефону, а друг объясняет ему дорогу таким образом, что приезжий в силах добраться до его дома вне зависимости от того, в какой части города изначально находится.

Казалось бы, логика подсказывает, что задача неразрешима. Но математики полагают, что решение может пригодиться в таких практических сферах, как картография и информатика.

По этому решение этой сверхсложной задачи вызвало широкий интерес и восхищение среди коллег Трахтмана во всем мире, работающих в том же направлении.

Задачу о раскраске дорог первыми сформулировали в 1970 году Бенджамин Вейсс, американский математик израильского происхождения, и Рой Эдлер.

Они выдвинули тезис, что, если число дорог конечно, их можно изобразить на карте, закодировав различными цветами таким образом, что по этой карте удастся достичь заданного пункта, из какой бы точки вы ни вышли.

Примерно 100 специалистов, в том числе авторы задачи, попытались доказать эту теорему, но ни у кого ничего не получилось, сообщает "InoPressa".

Если изобразить задачу в виде графика, то это будет схема из 16-ти окрашенных в красный или синий цвет линий, образующих один квадрат и восемь треугольников; две вершины этих фигур символизируют различные пункты назначения.

 Фото с сайта rockufa.ru

Переходя с линии на линию в последовательности "синяя-красная-красная" (и так три раза подряд) обязательно достигаешь одного из пунктов назначения, а следуя по маршруту "синяя-синяя-красная", непременно попадаешь в другой, с какой бы точки ты ни начинал.

Вот еще одна поразительная деталь: профессор Трахтман достиг пика своей научной карьеры в возрасте, когда, как считается, для большинства математиков пора расцвета давно позади.

В одном из своих интервью Трахтман уверял: "Решение не такое уж запутанное. Трудное, но не сказать, что запутанное. Некоторые считают, что решения должны быть запутанными. Я полагаю, что они должны быть красивыми и простыми".

По словам профессора, на решение задачи он потратил год.

powered by lun.ua