Формула майбутнього: як під час війни 13 математиків будують в Україні центр передових досліджень

У розпал війни 13 математиків будують в Україні центр передових досліджень. Це їхній спосіб підтримувати свою країну.

***

Поїзд котиться в українську ніч, хати і ліси за вікном сіріють, математикиня Маша Власенко збирається відпочити. Вона виймає налобний ліхтар із сумки, підіймає ноги на полицю і починає читати.

Світильник на стелі вимкнений, це запобіжний захід. Попередньої ночі були серйозні атаки. Військові заявили про 81 ракету.

Власенко в дорозі з обіду, спочатку в Інтерсіті від Варшави до прикордонного Хелма, звідти нічним поїздом Української залізниці. До Києва ще десять годин. Вона тримає в руках стос щільно списаних сторінок. Світло лампи падає на рівняння і формули сум: математичний манускрипт. Вона читає його перед сном, як інші читають роман.

Маші Власенко – 43 роки, вона народилася в Україні і працює професоркою теорії чисел у Варшаві.

Вона так тихо говорить, що іноді здається, ніби вона боїться своїх слів. Іноді, каже вона, відчуває провину, що покинула Батьківщину. Це ще одна причина, чому вона в дорозі в цей березневий день: щоби щось повернути Україні.

Теоретикиня чисел і українка Маша Власенко – одна із ініціаторів нового науково-дослідницького закладу. © Йосип Сивенький

На перший погляд, Маша Власенко мало протистоїть нападу на свою країну. Її справи не пов’язані з солдатами або винищувачами, бомбами чи бронетранспортерами.

Вона хоче побудувати міжнародний центр математики, створити місце для досліджень світового рівня. Перед нею два насичені дні. Вона шукатиме приміщення для Центру, працюватиме з нотаріусом над установчими документами та зустрінеться з Директором Малої академії наук; він повинен допомогти.

Власенко виступає як ділова партнерка, і це незнайома для неї роль. Вона залишить впорядкований світ чисел і відвідає країну у воєнному стані, у якій люди слідують зовсім іншим законам.

Такі центри, як планує Власенко, можна знайти в багатьох країнах світу. У Франції є Інститут Анрі Пуанкаре, в Німеччині – Інститут математичних досліджень Обервольфах у Шварцвальді.

Серед математиків це відомі місця, храми мислення. 2700 вчених щороку відвідує Обервольфах для спільної роботи і семінарів, для дискусій на тему диференціальної геометрії або теорії складності. Щороку надається понад 100 стипендій, які дозволять дослідникам присвятити тижні роботі над математичними задачами. Запрошення до Обервольфаха отримують найрозумніші з розумних.

Мрія, складена з чисел

Такий центр в Україні – поки що лише мрія. Маша Власенко поділяє її з дванадцятьма колегами – вісьмома чоловіками і чотирма жінками. Деякі живуть в Україні, інші в еміграції. Одна, Марина Вязовська, відзначена Медаллю Філдса – найвищою нагородою в математиці.

Свою мрію візіонери описали у документі на трьох сторінках, вони називають це "науковою програмою". Вони хочуть проводити цикли лекцій, запрошувати гостей-вчених і пропонувати стипендії для дослідників.

Ядро їхньої ідеї – це кількамісячні дослідницькі програми, в яких молоді вчені і професори працюватимуть над математичними задачами. На частину стипендій мають бути забезпечені квоти, щоби Центр також приносив користь дослідникам з України.

Мрія повинна стати реальністю якомога швидше. Ще до того, як Власенко та її група вирішать, де розміститься Центр, вони проведуть його першу конференцію в Києві.

Поки Україна захищається від російського вторгнення на фронті протяжністю 1200 кілометрів, і щодня надходять повідомлення про втрати, математикиня закликає створити щось для майбутнього.

Іноді Машу Власенко запитують, чи можна так робити: віддаватися загадкам з геометрії та алгебри, коли за кілька сотень кілометрів відбуваються бої. Тоді вона каже: передові дослідження в Києві не зможуть закінчити війну. Але зможуть показати людям, за що варто боротися.

Знову сирени: математики організовано звільняють аудиторію. © Йосип Сивенький

У столиці Власенко сідає в таксі і, незважаючи на довгу дорогу, виглядає жвавою. Вони виїжджають з центру міста, повз багатоквартирні будинки та танкові загородження, через 20 хвилин машина повертає на лісову стежку, і першої мети досягнуто: на галявині розкинулася невисока будівля Головної астрономічної обсерваторії.

Директор запропонував математикам будівлю для нового центру. Досі між ними була лише переписка; Власенко хоче перевірити, наскільки серйозною є пропозиція.

Ярослав Яцків, директор, наближається до неї у пальто і фіолетовому шарфі. Він ходить швидко як на своїх 82 роки. Вони перетинають стоянку, де припаркований один автомобіль, потім він бере Власенко під руку, так ніби вони є добрими друзями.

Показуючи територію, Яцків розповідає про велике минуле Обсерваторії. Від тих часів, коли астрономи жили поруч з обсерваторіями та ночами досліджували небо. Він веде до будівлі, яку здає в оренду, та до іншої, в якій вони зустрічаються з двома науковцями. Ніби напоказ вони готують сонячний телескоп для вимірювання, яке розпочнеться щонайменше за декілька тижнів.

"Швидше, швидше", – закликає їх директор.

Потім Яцків запрошує у маленьку їдальню на медовий пиріг і розчинну каву. Він розгортає глянцеву брошуру з ескізами архітектора. Він працює з інвестором, який має намір побудувати на території Обсерваторії готель з оздоровчим центром. Він називає це "SPAce", гра англійських слів "спа" і "космос".

Вчені повинні тут збиратися, говорить з ентузіазмом Яцків, для роботи та відпочинку. Власенко гортає сторінки.

Яцків каже: "Якщо ваші люди приїдуть, то зможуть тут жити".

Власенко каже: "Нам не потрібен готель із зоною оздоровлення. Що нам потрібно, так це простір для бібліотеки". Тоді вона запитує: "Кому належить земля, на якій ви хочете будувати?" – "Мені", – каже Яцків, і дещо голосніше: "Важливо те, що я можу це розвивати". – "Вона не належить Обсерваторії?" – "Коли я кажу "я", то маю на увазі Обсерваторія".

Власенко розпитує і розпитує про інтереси інвестора, вартість оренди, тривалість договору. Вона ледь торкається пирога.

"А якщо прийде новий директор, усе припиниться?" – хоче вона знати наприкінці.

Яцків каже: "Ви умієте домовлятися, мені це подобається". Пізніше він наливає собі та гості шнапс.

"Ми п’ємо за всіх, хто вболіває за нашу країну", – каже Яцків, піднімаючи келих. "Україна велика", – каже Власенко. Вони чаркуються.

Шлях Власенко

Маша Власенко рано зрозуміла, що хоче стати математикинею. У школі вона завжди була найкращою в математиці, переможницею Всеукраїнської учнівської олімпіади чотири роки поспіль.

Її батьки, програміст та вчителька інформатики, сумнівалися. "В Україні ніхто не працює математиком", – говорили вони.

Вимушено Власенко вирішила вивчати прикладну математику, дисципліну, яка розробляє методи для інших наук: для техніки, фізики чи економіки.

"Головне, щоб це було якось пов’язане з математикою", – думала вона, і незабаром почала помічати, наскільки поганою є ситуація у вибраній нею професії.

Деякі її викладачі були настільки старими, що одного разу зробили перерву посеред семінару, щоби поспати.

"Як, – запитувала вона себе роками пізніше, – можна було так займатися дослідженнями?"

Зазвичай можна сказати лише заднім числом, навіщо було потрібне математичне відкриття. Такі теоретики, як Маша Власенко, не думають про застосування, вони досліджують структури абстрактним шляхом.

Хоча більшість людей бачить у натуральних числах монотонну послідовність, один, два, три, чотири, п'ять, шість, математики відчувають у них приховані симетрії та закономірності. Вони наводять порядок у нескінченності.

Коли Власенко хоче пояснити свій фах, вона розповідає про прості числа-близнюки. Не тому, що це найбільша нерозгадана загадка в теорії чисел – це лише одна з небагатьох, яку розуміють неспеціалісти.

Прості числа належать до улюбленців математиків; вони діляться тільки на одиницю і на самих себе. Перемножуючи їх, можна утворити всі інші натуральні числа.

З античних часів відомо, що для кожного простого числа завжди знайдеться ще одне більше від нього, – говорить Власенко. У XIX столітті один французький математик припустив, що існує також нескінченна кількість простих чисел-близнюків: таких пар, як 17 і 19, у яких одне просте число плюс два також є простим числом.

І від того часу мислителі працювали, щоби довести це математично. Власенко розповідає, що саме це їй подобається в теорії чисел: "Проблему буває легко зрозуміти, а на її розв’язання іноді можуть знадобитися століття".

Відповідний одяг для конференції: традиційна українська блуза з математичними формулами. © Йосип Сивенький

Як і багато вчених її покоління, Маша Власенко покинула Україну після захисту кандидатської дисертації. Вона знайшла одну позицію у Бонні, пізніше – у Дубліні, і занурилася в Королівство Чисел. Коли вона розповідає про це, то вживає такі слова, як скінченні поля, багатогранники та матриці.

Вона все далі заглиблювалася у теореми, поки не натрапила на одну закономірність для певних функцій. Її перше відкриття! Багатомісячні розрахунки на комп’ютері й на папері раптом стислися у рівняння на одну лінійку.

Ідучи пізніше вулицями, вона роздумувала, що несе в собі знання, яке в цей момент відоме лише їй. Вона відчувала велике щастя.

У момент вторгнення Росії в Україну Власенко вже жила у Варшаві; вона бачила сотні тисяч утікачів-українців, які прибували у місто. Усе частіше в її голові виникало питання: що вона може зробити для своєї країни? Вона збирала пожертви та разом з іншими привезла фургон хірургічного обладнання, катетерів і скальпелів до одного зі шпиталів за 100 кілометрів від лінії фронту.

Вона залишилася там на тиждень, застеляла ліжка та мила підлогу. Коли вона розповідала про себе, медсестри були вражені.

"Професорка чистить наші туалети", – з гордістю сказали вони.

Якийсь час Власенко розглядала можливість піти в армію, де математиків також використовують для аналізу ризиків або управління зброєю.

Вона також роздумувала про свою сім'ю, про свою п'ятирічну доньку. І написала листа до лауреатки Медалі Філдса, Марини Вязовської, своєї колеги зі студентських часів, чи може та собі таке уявити: разом збудувати в Україні математичний центр. Вязовська погодилася відразу.

Дві жінки звернулися за підтримкою до інших колег з України. Вони надіслали 11 запитів і жодного разу не отримали відмови. Незабаром 13 математиків вже писали своїм колегам, зустрічалися з освітянами, підприємцями та політиками.

Вони заснували некомерційну організацію та знайшли спонсора. Одна британська торгова компанія зобов’язалася дублювати пожертви для Центру на загальну суму до одного мільйона євро. Нарешті у лютому, у річницю російського нападу, на сайті Міністерства вищої освіти та досліджень Франції з’явилося повідомлення: "На знак солідарності з нашими українськими сусідами надаємо Міжнародному центру математики грант у 200 тисяч євро".

Марина Вязовська – одна з найкращих математикинь світу. На першій конференції нового дослідницького центру вона читає лекцію про простори вищої розмірності. © Йосип Сивенький

Дослідження – але де?

Під час березневої поїздки до Києва Маша Власенко запланувала оглянути чотири приміщення. У перший день, крім Обсерваторії, вона також відвідала бізнес-коледж, в якому не вистачало місця для Центру. В іншому приміщенні вода капала їй на голову.

На другий день вранці Власенко з рюкзаком вирушає з дому батьків у бік метро. Тепер вона знає, що приміщення біля Обсерваторії для Центру не підходить – надто сумнівне.

Вона покладає надію на людину на ім’я Оксен Лісовий, директора Малої академії наук, якого невдовзі призначать Міністром освіти і науки. Академія – відомий заклад, має свій музей науки, організує дослідницькі проєкти для дітей та молоді та проводить олімпіади з астрономії та фізики.

Власенко шукає відповідне місце для Центру в Києві. Зокрема вона відвідує будівлю, схожу на НЛО. © Йосип Сивенький

Лісовий зустрічає гостей на одному з поверхів "Інституту науково-технічної експертизи та інформації"; будівля також використовується Малою ​​академією.

Стіни свіжо пофарбовані, підлога блищить. Власенко починає комп’ютерну презентацію про свій Центр. Вона знає виступ напам'ять і може легко адаптувати його до нової аудиторії.

Вона розповідає керівнику Академії не лише про стипендії для науковців, а й про заходи для школярів. Коли презентація закінчується, Лісовий переконаний: "Ми готові до партнерства".

Він веде гостю по Інституту, наче брокер, свідомий деяких вад своєї пропозиції. Виявляється, що решта цієї багатоповерхівки знаходиться у майже зовсім зруйнованому стані. На інших поверхах зі стін відвалюються шпалери, валяється сміття.

Вони переступають через кабелі і проходять повз вирвані радіатори. Лісовий каже їй, що планується ремонтувати поверх за поверхом і здавати в оренду.

Власенко ходить кімнатами, повними уламків, і каже: "Ідеально під аудиторію". Увечері вона виїжджає з міста із впевненістю. З потяга вона друкує повідомлення до свого комітету, повідомляючи про зустріч з Лісовим: "Напевно незабаром зможемо підписати попередню домовленість".

Найближчими тижнями Власенко продовжить переговори, ще двічі поїде в Україну, про всяк випадок огляне інші будівлі та відкине їх. А тим часом наближається важлива дата: перша конференція Центру.

Вона триватиме п'ять днів, і двоє медалістів Філдса погодилися [прочитати курси лекцій – ред.]. Захід відбудеться у Київській школі економіки. Тема: "Числа у Всесвіті".

Коли у березні Власенко відкрила реєстрацію, почали сипатися листи з Німеччини, Франції та США, з Харкова та Львова.

Її особливо зворушив електронний лист від київського старшокласника. Він писав, що дуже хотів би взяти участь: "У моїй школі я вивчаю математику на вищому рівні. Я також систематично читаю підручники з лінійної алгебри та математичного аналізу". До конференції, підсумовує він, "я буду готовий".

Такі листи, каже Маша Власенко, показують їй, що вона чинить правильно.

Прем’єра у Києві

Одного ранку на початку серпня в київській залі установили дві дошки. Власенко пізніше розповість, що вони були закуплені спеціально для конференції. Працівник [Київської школи економіки – ред.] приготував крейду та губку. Потім на сцену виходить жінка з червоним зошитом та прикріпленою на голові гарнітурою. В аудиторії сидять 60 осіб, більшість з них з України. Зала по відеозв'язку з'єднана з інститутом Власенко у Варшаві, там також чекає багато учасників.

"Сьогодні займемося пакуванням сфер", – каже лауреатка премії Філдса Марина Вязовська.

Вона записує всю ліву дошку, потім праву. Витирає її, відповідаючи на запитання з аудиторії, і знову заповнює дошки рівняннями. Вона перебуває в імовірнісних просторах, будує двовимірні многовиди та виконує дробово-лінійні перетворення.

Незабаром її пальці покриваються крейдовим пилом. Марина Вязовська вже давно є зіркою у своїй галузі, та минулого року Медаль Філдса зробила її ще більш відомою.

Вона отримала нагороду за доведення того, що любить ілюструвати апельсинами. Завдання таке, щоби укласти апельсини, заощадивши якомога більше місця. Тут є розв’язок, іноді його можна побачити на щотижневих ринках. Вязовська знайшла найкращий розв’язок не в трьох вимірах, а у восьми і 24. 24!

Якщо ви скажете їй, що восьми- або 24-вимірних апельсинів не існує, вона відповість: звичайно. Саме в цьому полягає сила математики.

"Ми виходимо з нашої інтуїції з реального світу, абстрагуємо і обертаємо її на щось, чого не існує, – пояснює Вязовська. – Фокус у тому, щоби навіть не намагатися собі це уявити".

До цього дня математики розходяться в думках щодо того, чи вони відкривають свої закони чи створюють їх.

З одного боку, три і сім завжди сумуються до десяти і ніколи не до одинадцяти, незалежно від того, які слова чи символи використовує цивілізація для цих чисел; це говорить на користь відкриття.

З іншого боку, потрібна винахідливість, якщо ви хочете сформулювати закон чи доведення; це говорить на користь творення.

Для Маші Власенко математичні теореми – як картини, деякі їй здаються більш красивими, а інші менш красивими. Свою роботу вона бачить у тому, щоби прикрашати кімнати в будинку математики, ремонтувати старі картини та розвішувати нові.

Чим красивіша картина, каже Власенко, тим частіше на неї дивитимуться. І в якийсь момент її також побачить інженер, який на її основі розробить новий двигун для космічних ракет, винайде технологію шифрування або збудує квантовий комп’ютер.

Пробуємо дізнатись від Власенко, чому люди можуть творити щось таке чисте, як математика, і в той самий час щось таке жорстоке, як війна. Вона довго мовчить.

Люди можуть бути виродками, шепоче вона потім, і більше їй нічого до цього додати.

Марина Вязовська, науковиця із восьмивимірними апельсинами, розповідає: "Хтось може подумати, що наукою займаються добрі люди, а війною – погані". Але це неправда. "Математика сама собою", як це не розчаровує, "не робить нікого більш розумною людиною".

Відвідувачі Конференції сидять близько один до одного у захищеному підвальному приміщенні під час повітряного нальоту. © Йосип Сивенький

Одного дня учасники конференції щойно повернулися з перерви, як завила сирена. Тоді мобільні телефони вібрують. Повітряна тривога! Математики складають столики, беруть рюкзаки і організовано залишають приміщення. Сходами вниз і у підвал. Там є бомбозахищена кімната для семінарів зі столами, стільцями та проєктором. За єдиним вікном навалені мішки з піском.

Пізніше Власенко скаже, що їй сумно, що її Центр не може переїхати сюди назавжди. На проведення ремонтних робіт в "Інституті науково-технічної експертизи та інформації" вона замовила незалежну технічну експертизу. Ще дві будівлі – у короткому списку. Зараз вона потребує того, що дається їй особливо важко: терпіння.

Але в цей момент Маша Власенко сидить на лавці у переповненому підвальному приміщенні і виглядає як учениця. Вчитель роздає аркуші паперу з вісьмома завданнями, перше з яких про топологічні системи. "Хтось хоче почати?" – запитує він.

Поки зенітні системи сканують повітряний простір над Києвом на у пошуках ворожої артилерії, а поблизу південного українського міста Нікополь вибухає кілька крилатих ракет і російські війська просуваються на кілька сотень метрів біля Донецька, молода людина встає і йде до дошки. І починає рахувати.

Текст: Мартін Шлак, люб’язно надано журналом Stern

Усі фото: Йосип Сивенький

11 листопада 2023

Оригінал статті за посиланням.

Про Міжнародний центр математики в Україні можна прочитати на його сторінці.