Українка Марина В'язовська про своє математичне відкриття з тенісними м'ячами

Співавторами частини відкриття є киянин Данило Радченко, Стівен Міллер та Абінаве Кумару, пише видання Фокус у передмові до інтерв'ю зі вченою.

Марині вдалося найефективніше розмістити сфери, які для наочності можна уявити собі як тенісні м'ячі, у 8-ми та 24-х вимірному просторі — так, щоб вільного місця лишилося найменше з усіх можливих варіантів.

Математики вивчають проблему розміщення сфер у тривимірному просторі ще з 1611 року, коли Йоханнес Кеплер припустив, що найлегший спосіб упакувати однакові сфери у просторі — це піраміда.

Саме такі фігури з апельсинів ми бачимо на прилавках продавців овочів.

Не зважаючи на те, що проблема нібито здавалася простою, вона не була вирішена до 1998 року, коли Томас Хейлз з Піттсбурзького університету нарешті довів припущення Кеплера на 250 сторінках математичних аргументів з комп'ютерним моделюванням.

Марина В'язовська навчалась у Києві, спочатку у ліцеї №145, потім — на механіко-математичному факультеті Київського національного університету Шевченка.

Марина В'язовська, фото Фокус

"Зміст мого відкриття дошкільнятам, напевне, не поясниш. Простіше з тими, хто вивчав геометрію в школі і знає, що таке декартові координати. Для того, щоб описати точку на прямій, нам знадобиться одне число, щоб задати координати точки на площині — два числа, а у просторі — три. Але ж можна брати і не три числа, а чотири, вісім або більше. Наприклад, двадцять чотири числа зададуть вам координати точки у 24-вимірному просторі", — розповідає науковець.

Відкриття Марини і колег має практичне значення, адже, за її словами, упаковки сфер у багатовимірних просторах використовуються для поліпшення передачі сигналу.

"Наприклад, код, пов'язаний з 24-вимірної упаковкою, використовує космічний апарат "Вояджер". Сигнал, який він надсилає, щоб повідомити про космічні відкриття, звісно, спотворюється. Він розбивається на 24 частини — скажімо, на 24 біта. Припустимо, один з них змінюється. Як розшифрувати сигнал? Завдяки тому, що кулі в упаковці знаходяться далеко одна від одної, можна зрозуміти, який із сигналів неправильний, і виправити його".

"Моє відкриття — не осяяння і не випадковість. Про те, що існує таке завдання, я знала давно. Наукова стаття, в якій запропоновано метод для доказу оптимальності цієї 8-вимірної решітки, була написана ще у 2003-му", — уточнює Марина.

Фото fotonikola/Depositphotos

Науковець розповідає, що на вирішення задачі її надихнув років чотири тому київський математик Андрій Бондаренко.

"Він тоді сказав, що ця задача якраз для мене, я володію всіма необхідними знаннями, щоб впоратися з цим завданням. Я довго зважувала всі за і проти і ось два роки тому, після переїзду в Берлін, почала над нею працювати".

Після того, як українська вчена написала функцію для розмірності 8, стало зрозуміло, що схожою буде і функція для розмірності 24.

"Генрі Кон, один з двох співавторів тієї самої роботи, написаної у 2003 році, запропонував мені, своїм колегам Стівену Міллеру, Абінаве Кумару, а ще — киянину Данилу Радченку попрацювати над 24-мірним випадком — поки цього ніхто інший не встиг зробити.

З Данилою, до речі, ми колись починали працювати над цим же завданням, але ті підходи, які ми використовували спочатку, не надто працювали. Тому він переключився на інші проекти. А я продовжила битися над 8-вимірними упаковками", — підсумовує авторка відкриття.

Після тижня інтенсивних обчислень команда вчених перевірила припущення на комп'ютері — і воно підтвердилося. Виникли деякі нюанси, але в цілому можна сказати, що один і той самий метод спрацював двічі.