ЗНО з математики: підготовка, типові помилки та поради експертів

39502
25 лютого 2020

ОНОВЛЕНО 03.03.2021

Зовнішнє незалежне оцінювання з математики у 2021 відбудеться 28 травня. 

Цьогоріч математика є обов'язковим предметом Державної підсумкової атестації. 

Тому для отримання атестату про завершення навчання, всі випускники українських шкіл будуть складати тест з цього предмету. 

Порадами, як якісно підготуватися до завдань, з редакцією "Української правди. Життя" поділилися:

  • Олександр Ярусевич, репетитор з математики та фізики, засновник репетиторського сервісу Buki;
  • Ярослав Симчук, викладач КПІ ім. Ігоря Сікорського, автор онлайн-курсу для підготовки до ЗНО.

З цього матеріалу ви дізнаєтеся:

  • Як виконувати різні типи завдань?
  • Як підготуватися до ЗНО з математики за короткий період?
  • Перелік ресурсів для самопідготовки.
  • Поради для успішного проходження тесту. 
Фото Wavebreakmedia/Depositphotos

Яким буде ЗНО з математики у 2021 році?

Цьогоріч школярі зможуть пройти тестування з математики різної складності: за рівнем стандарту та профільним рівнем. 

Формати іспиту варіюються для кожного учня, в залежності від рівня підготовки та умов вступу. Який рівень варто вибрати в конкретному випадку, можна прочитати за посиланням. 

Тест за рівнем стандарту: 

Складатиметься із 28 завдань різних типів – потрібно виконати завдання №1-26, 30 та 31. 

Час на виконання – 150 хвилин

Тест профільного рівня:

Міститиме 34 завдань різних типів. Тобто потрібно виконати всі завдання тестового зошита. 

Час на виконання – 210 хвилин.

Загалом ЗНО з математики-2021 містить такі типи завдань:

  • з вибором однієї правильної відповіді;
  • на встановлення відповідності;
  • відкритої форми з короткою відповіддю (структуроване та неструктуроване);
  • відкритої форми з розгорнутою відповіддю.

Учні, які зареєструвалися на пробне тестування з математики, можуть перевірити свої сили 10 квітня. 

Реєстрація на основну сесію ЗНО- 2021 наразі триває і завершиться 5 березня.

ЗНО з української мови та літератури: підготовка, онлайн ресурси, лайфхаки від експертів

Під час проходження тесту абітурієнти отримають зошити із завданнями, бланки для позначення відповідей та чернетки.

Важливо, що розв’язання завдань у чернетці не беруться до уваги при оцінюванні роботи.

Під час проходження тесту абітурієнти отримають зошити із завданнями, бланки для позначення відповідей та чернетки.

Як підготуватися до ЗНО з математики

Завдання ЗНО побудовані на основі шкільної програми. 

Тому теоретично учень може успішно пройти тестування, спираючись на шкільні знання. 

"Проте програма ЗНО має певні особливості, що стосуються завдань складнішого рівня. Вони потребують певного тренування. 

Без досвіду розв'язання подібних задач – складно виконати завдання на найвищий бал", – пояснює викладач Ярослав Симчук.

Підготовка до тестування – це не лише вивчення нового матеріалу, а й систематизація, повторення та практичне застосування знань.

Тому варто оцінити якість отриманої інформації. 

"Важливо, як шкільна програма подається учневі з боку повноти, методології та грамотності.

Пропуски та особисті недопрацювання учня теж часто утворюють прогалини в засвоєнні програми. 

Із 6-7 класу учень уже освоює програму, яка подана в ЗНО", – розмірковує Олександр Ярусевич.

Загалом експерти виокремили кілька форматів для підготовки до ЗНО з математики:

  • робота з репетитором;
  • самостійне опрацювання матеріалу;
  • інтенсивні заняття у групах;
  • навчання за допомогою онлайн-курсів.

На думку фахівців, кожен із цих методів є ефективним та дієвим, якщо учню комфортно.

Найважливіше – обрати комфортний метод підготовки до ЗНО. Фото VitalikRadko/Depositphotos

Базовою потребою при підготовці до ЗНО, незалежно від обраного формату, є ознайомлення з видами завдань, критеріями оцінювання та часовими рамками тесту. 

Попередньо також потрібно оцінити свій рівень знань. Найкращий спосіб – пройти тести ЗНО попередніх років. 

"Якщо пройти тести основної сесії за останні п'ять років – це буде хорошою підготовкою та непоганим критерієм для визначення рівня.

Раджу опрацювати різні варіанти тестування, оскільки, в силу певних особливостей, ЗНО одного року може виявитися простішим ніж інших", – застерігає Ярослав Симчук. 

Для ґрунтовної підготовки репетитори рекомендують займатися 2-3 рази на тиждень з тривалістю занняття 1-1,5 години, незалежно від способу підготовки.

Як самостійно підготуватися до ЗНО 

Зважаючи на кількість вебінарів та підручників для незалежного оцінювання, самостійно підготуватися до тесту – цілком реально. 

Крім того, у відкритому доступі можна знайти приклади розв'язання задач та детальний відео-розбір завдань ЗНО. 

У процесі самостійної підготовки складність полягає не у пошуку джерел – а в правильній систематизації інформації. 

"Учні починають готуватися до ЗНО не в однакових умовах.

В одних є достатній рівень підготовки до дисципліни, у інших – його немає.

Тому перед початком підготовки дитина повинна чітко сформувати мету.

Наступний крок – побудова структури підготовки. 

Для цього потрібно вивчити програму, зіставити свої знання та визначити проблемні моменти, щоб їх ліквідувати", – пропонує Ярослав Симчук. 

Програма з математики досить об'ємна, тому підготовку експерти радять починати заздалегідь, оптимально з осені. 

Самостійно підготуватися до тесту – цілком реально. Фото belchonock/Depositphotos

При цьому потрібно організувати чіткий графік занять, комбінуючи вивчення теорії та практичні заняття. 

"Програма підготовки має максимально охопити шкільну та перетворитися у вижимку найважливішої інформації.

Тільки теорії – замало, потрібно розв'язувати задачі та приклади для кожного розділу та параграфу.

Для кращого розуміння, можна переглянути відеоуроки з розв'язанням", – пояснює Олександр Ярусевич. 

Під час самостійної підготовки до тестування з математики, потрібно вивчити чимало формул та теорем. 

Щоб краще запам'ятати великий обсяг інформації, варто підібрати комфортний спосіб її опрацювання. 

"Якщо краще працює слухова пам'ять – можна надиктувати формули на диктофон та час від часу їх прослуховувати. 

Якщо домінує зорова – переписати потрібні формули від руки та систематично їх переглядати. 

Але найкраще все запам'ятовується при розв'язанні задач", – підсумовує Ярослав Симчук. 

Крім того, щоб краще запам'ятати якусь формулу, потрібно зрозуміти як вона утворилась.

"Всі формули з алгебри звідкись виводяться, а кожен математичний факт доводиться. 

Варто прочитати звідки взялась та чи інша теорема, тоді в учня з'являться аналогії, які допоможуть застосовувати ці знання на практиці. 

Крім того, можна самостійно придумувати аналоги з життя, щоб формула стала більш зрозумілою", – рекомендує репетитор Олександр. 

Як підготуватися до тесту за кілька місяців?

Найскладніше в цій ситуації – визначитися з чого почати процес підготовки. 

Тут важлива системність – регулярно виконувати завдання, побудувати чітку програму та старатися поєднувати теорію і практику.

Самостійно це доволі важко зробити за короткий проміжок часу, особливо з низьким рівнем підготовки.

В такому випадку Ярослав Симчук радить звернути увагу на інтенсивні курси з математики, які мають класифікацію по тижнях:

"Інтенсивні курси розраховані на підготовку до тестування за короткий час. 

Вони відрізняються від підготовки з репетитором тим, що учні працюють в групі. 

Це впливає також на вартість заняття, яка для одного учасника стає значно нижчою. 

На таких заняттях є викладач, який веде курс та стежить за рівнем підготовки учнів, а також учасники групи, з якими можна працювати колективно.

Курси малими групами (10 людей) часто є дуже ефективними для підготовки. 

Якщо учні перебувають на одному рівні, їм легше разом переходити на вищий рівень", – ділиться власними спостереженнями викладач. 

Підготуватися до ЗНО за короткий проміжок часу можна за допомогою інтенсивних курсів. Фото alexraths/Depositphotos

Крім того, репетитори зазначають, що математика – це логічна наука, де багато схем пов'язані між собою.

Тобто вивчивши кілька фундаментальних розділів, за допомогою логічних кроків, можна розв'язати завдання з іншої теми. 

Тому, якщо учень обмежений в часі, краще орієнтуватися на вивчення базових тем, які можна застосовувати при розв'язанні різних типів завдань. 

Якщо є брак часу, то також можна пройти онлайн-курс для підготовки до ЗНО з математики.

Для цього потрібно підібрати комфортну програму та попередньо визначив проблемні моменти. 

"Онлайн-курси дублюють методи шкільної програми.

Вони також складаються з теорії, роз'яснення практичних завдань, домашніх завдань на самостійне опрацювання та набору тестів. 

Тобто це класична та перевірена схема підготовки, яка не пропонує чогось унікального", – пояснює Олександр Ярусевич. 

Репетитори виокремили низку переваг онлайн-курсів:

  • гнучкий графік занять;
  • можливість працювати дистанційно;
  • безкоштовні або за невелику плату;
  • можливість комунікувати з викладачем та іншими учасниками курсу в онлайн-чаті;
  • різноманітність курсів за способом подачі матеріалу. 

Щоби підібрати для себе комфортну програму за тривалістю та тематикою, продивіться список безкоштовних онлайн-курсів для підготовки до ЗНО з різних предметів. 

Як вибрати репетитора з математики

Переваги такого формату – чіткий графік занять та контроль при виконанні завдань.

Репетитор також допомагає підібрати комфортну програму і навчальну літературу.

Конкретно фахівець з математики може пояснити не лише теорію, а й допомогти розв'язати практичні завдання.

"Математика досить складна наука, тому не кожен учень може сам знайти розв'язання незрозумілих задач та надолужити згаяне.

В такому випадку робота з репетитором більш ефективна, ніж індивідуальне вивчення предмету", – зазначає Олександр. 

Викладач зі стажем Ярослав Симчук впевнений – успіху можна досягти, поєднуючи самостійні напрацювання та заняття з репетитором. 

"Репетиторство – це очевидно дієвий спосіб підготовки, якщо він комфортний для дитини. 

Крім того, важливу роль відіграє особистість репетитора, його авторитет та спосіб подачі інформації.

Якщо просто слухати, як репетитор розв'язує задачі – це не дасть результату. 

Після пояснень, важливо самостійно закріплювати матеріал розв'язанням задач",– аналізує Ярослав. 

Щоб обрати професійного репетитора потрібно оцінити напрацювання фахівця та ознайомитися із відгуками про його роботу.

Крім того, варто звернути увагу на організаційні моменти – цінову політику та територіальне розташування. 

Зрозуміти наскільки професійний репетитор, можна лише після особистої комунікації з ним. 

"За перших два заняття учень та репетитор повинні сформувати бачення спільної роботи на майбутнє. 

Фахівець має оцінити рівень знань дитини, надати рекомендації стосовно частоти та тривалості занять, підібрати літературу, а також прописати програму. 

Крім того, за цей час потрібно виконати 5-7 практичних занять.

Це допоможе зрозуміти, наскільки близька логіка мислення та методи подачі інформації.

Якщо необхідні пробіли заповнюються – це показник того, що учню комфортно працювати з обраним фахівцем.

В іншому випадку, потрібно обрати більш пригожий варіант", – ділиться рекомендаціями засновник репетиторського сервісу Олександр Ярусевич.

Як успішно скласти ЗНО з математики

Обирайте правильну стратегію виконання завдань

Зазвичай, завдання виконуються від простих до складніших. 

Річ у тому, що завдання першого та другого блоку в сумі дають більше балів, ніж відкритого типу. 

"Для початку я би рекомендував розв'язувати ті завдання тестової форми, у яких учень не сумнівається", – додає Ярослав Симчук. 

Під час тестування абітурієнти часто турбуються про нестачу часу. 

Тому дехто починає першочергово виконувати завдання з останньої частини.

Підступ такої стратегії у тому, що на розв'язання третього блоку можна витратити забагато часу а, допустивши помилку, отримати низький бал. 

 Зазвичай, завдання  на тесті виконуються від простих до складніших. Фото luckybusiness/Depositphotos

Регламентуйте час виконання тесту

Щоб не хвилюватися під час виконання тесту, потрібно систематизувати час на виконання завдань.

Під час підготовки можна кілька разів пройти тестування попередніх років з таймером, та встановити власні часові рамки на кожен тип завдання.

Репетитор Олександр Ярусевич пропонує розподілити час на виконання тесту так:

"На завданні, де потрібно вибрати одну відповідь або на відповідність, варто виділяти не більше п'яти хвилин. 

Завдання, де потрібно самостійно знайти конкретне число – десять хвилин. 

На завдання з третього блоку достатньо залишити по 20-30 хвилин.

А ще 10-20 хвилин – на перевірку своїх розв'язань".

Не допускайте типових помилок

Найбільш поширені помилки трапляються через неуважність.

Часто у тестах бувають запитання з "родзинкою", які перевіряють уважність учня.

Тому умову завдання варто прочитати кілька разів, перш ніж приступати до обчислень. 

Крім того, учні часто помиляються при обчисленнях з від'ємними значеннями, коли просто забувають дописати знак "мінус". 

Не лякайтеся останнього завдання

Третя частина завдань оцінюється найбільшою кількістю балів і найчастіше викликає жах у абітурієнтів 

Найважливіше – не злякатися завдання відкритого типу, а спробувати його зрозуміти, кажуть експерти. 

Задачі в цьому блоці підбираються за аналогією.

Тому виконавши кілька подібних завдань вдома, можна зрозуміти цю в систему обчислень. 

"Зазвичай, такі завдання діляться на кілька кроків виконання.

 Найперше, потрібно зрозуміти умову та визначити алгоритм дій, наприклад, розбити задачу на три етапи. 

Другий крок – пропрацювати кожен з цих коротких етапів. 

І третє, найважливіше – зібрати відповіді з кожного етапу та систематизувати їх між собою", – пояснює Олександр Ярусевич. 

Крім того, для правильного виконання завдання відкритого типу важливо не лише прописати розв'язання, а й пояснити свої дії.

"За пояснення можна отримати додаткові бали. 

А написаний результат без жодних доведень не буде оцінений максимально.

Хочу зауважити, що кожен із пунктів завдання має свої критерії оцінювання. 

Якщо учень не може повноцінно вирішити завдання, варто прописати кілька перших пунктів.

Вони мають бути досить зрозумілими, і також можуть принести невелику кількість балів", – розповідає Ярослав Симчук. 

Перевіряйте відповіді

Перевірка відповідей – важлива складова успішного виконання тесту. 

Перевіряти математичні вирази можна різноманітними способами, які засвоюються при підготовці до конкретних тем.

При цьому є загальні правила, які можна застосувати до виразів різних типів.

 Перевірка відповідей – важлива складова успішного виконання тесту. Фото BrianAJackson/Depositphotos

"Якщо я сумніваюся, чи правильно я спростив цей вираз, то завжди перевіряю рівняння на якихось числах.

Наприклад, підставляю у рівняння нуль або одиницю.

Іноді такою простою перевіркою можна взагалі уникнути спрощення рівняння. 

Не рекомендую пропускати розв'язання, але для перевірки такий спосіб підходить.

У завданнях, де присутній символьний вираз, теж варто залучати дії з числами.

А в задачі на відсотки, краще уявити суму грошей, та що з нею буде відбуватися, коли будемо проводити арифметичні операції", – ділиться досвідом викладач Симчук. 

Математика – це наука, яку ми використовуємо в повсякденному житті, тож на тестуванні не варто про це забувати.

"Коли ви отримуєте якісь відповіді, потрібно завжди перевіряти їх на адекватність. 

Наприклад, якщо в завданні потрібно знайти відстань від Києва до Ужгорода, то вона не може дорівнювати мільйону кілометрів", – наголошує репетитор Олександр Ярусевич. 

Дарія Поперечна, УП.Життя

Вас також може зацікавити:

Як підготуватися до ЗНО: 46 безкоштовних курсів з різних предметів 

100 тисяч за ЗНО на "відмінно". Школярі можуть отримати премії за високі результати

Репетитор: скільки платять (ціни), дисципліни та попит

Як буде проходити ЗНО. Розповідає головний санітарний лікар

Ми хочемо тримати з вами зв'язок. Будемо раді бачитися і спілкуватися з вами на наших сторінках у Facebook та у Twitter.

А якщо хочете бути в курсі лише новин та важливої інформації про здоров'я, підписуйтесь на нашу Facebook-групу про здоров'я та здоровий спосіб життя.

Також ми ведемо корисний Telegram-канал "Мамо, я у шапці!".



powered by lun.ua